Verständlich erklärt: modifizierte Duration

Die modifizierte Duration misst die ungefähre prozentuale Veränderung des Anleihekurses bei einer Veränderung der Marktrendite. Sie zeigt damit direkt das Zinsänderungsrisiko einer Anleihe. Rendite und Anleihekurs bewegen sich dabei in entgegengesetzte Richtungen: Steigt die Rendite, fällt der Kurs; sinkt die Rendite, steigt der Kurs.

Bei jährlicher Verzinsung gilt:

D_mod = D_Mac1 + y

Bei mehrmaliger Verzinsung pro Jahr gilt:

D_mod = D_Mac1 + y/m

Dabei steht D_Mac für die Macaulay-Duration, y für die Rendite und m für die Anzahl der Kuponzahlungen pro Jahr. Die ungefähre prozentuale Kursänderung berechnet sich wie folgt:

ΔP/P ≈ −D_mod · Δy

Das Minuszeichen zeigt den umgekehrten Zusammenhang zwischen Rendite und Anleihekurs.

Eine modifizierte Duration von 5 bedeutet beispielsweise: Steigt die Rendite um 1 Prozentpunkt, also um 0,01, fällt der Anleihekurs näherungsweise um:

−5 · 0,01 = −5 %

Sinkt die Rendite dagegen um 1 Prozentpunkt, steigt der Kurs näherungsweise um 5 %. Die modifizierte Duration ist jedoch nur eine lineare Näherung und liefert daher vor allem bei kleinen Renditeänderungen eine gute Approximation. Bei größeren Renditeänderungen wird zusätzlich die Konvexität relevant.

Als weiterführende Aspekte können die Konvexitätsapproximation und das Duration Matching betrachtet werden.