- Die Duration (Macaulay-Duration) misst die gewichtete durchschnittliche Zeit, bis das investierte Kapital durch die Cashflows der Anleihe zurückgeflossen ist. Kuponzahlungen führen dazu, dass ein Teil des Kapitals bereits vor Fälligkeit zurückkommt, während der Nominalwert erst am Ende zurückgezahlt wird. Dadurch entsteht neben dem Kursrisiko ein Wiederanlagerisiko: Die erhaltenen Kupons müssen bis zum Anlagehorizont wiederangelegt werden. Die Macaulay-Duration ist der Anlagehorizont, bei dem sich Kursrisiko und Wiederanlagerisiko ungefähr ausgleichen. Steigen die Zinsen, fällt der Anleihekurs, gleichzeitig können die Kupons zu höheren Zinsen wiederangelegt werden. Fallen die Zinsen, steigt der Anleihekurs, gleichzeitig sinkt der Ertrag aus der Wiederanlage der Kupons. Am Duration-Horizont gleichen sich diese beiden Effekte aus, sodass Zinsänderungen den realisierten Gesamtertrag für diesen Anlagehorizont nur wenig beeinflussen.
- Die Duration (Macaulay-Duration) misst die gewichtete durchschnittliche Zeit, bis das investierte Kapital durch die Cashflows der Anleihe zurückgeflossen ist;
D = Σt=1n (t · PV(CFt))Anleihekurs
Dabei steht CFt für den Zahlungsstrom zum Zeitpunkt t, PV für dessen Barwert und P für den aktuellen Anleihekurs.
Bei einer Nullkuponanleihe gibt es keine Kuponzahlungen. Der gesamte Zahlungsstrom erfolgt am Ende der Laufzeit. Deshalb entspricht ihre Duration exakt der Laufzeit: Eine Nullkuponanleihe mit einer Laufzeit von drei Jahren hat eine Duration von drei Jahren.
Bei einer Anleihe mit Kuponzahlungen liegt die Duration unter der Gesamtlaufzeit, da bereits während der Laufzeit Cashflows zurückfließen und dadurch der gewichtete durchschnittliche Zahlungszeitpunkt nach vorne verschoben wird. Beispiel: Eine zweijährige Anleihe mit einem Nennwert von 100 € und einem jährlichen Kupon von 5 % zahlt 5 € nach einem Jahr und 105 € nach zwei Jahren (5 € Kupon + 100 € Rückzahlung des Nennwerts). Bei einer Rendite von 0 % entspricht der Anleihekurs der Summe der Cashflows, also 110 €, und die Duration beträgt:
D = 1·5 + 2·1055 + 105 = 215110 = 1,95 Jahre
Die 1,95 Jahre sind kein tatsächlicher Rückzahlungszeitpunkt, sondern der gewichtete zeitliche Mittelpunkt aller Zahlungsströme. Die Kuponzahlung nach einem Jahr zieht diesen Mittelpunkt gegenüber der Endfälligkeit von zwei Jahren nach vorne.
Je höher die Duration, desto stärker reagiert der Anleihekurs auf Veränderungen der Marktrendite. Anleihen mit langer Laufzeit und niedrigen Kupons haben daher typischerweise eine höhere Duration und weisen ein höheres Zinsänderungsrisiko auf.
HINWEIS
Dieser Glossarbeitrag und dessen Inhalt stellt keinerlei Handlungsempfehlung oder Rechtsberatung dar, sondern dient lediglich der Information.
Für die Vollständigkeit und Richtigkeit der Angaben übernehmen wir keine Gewähr.
Sie Wünschen sich ein persönliches Beratungsgespräch?
Sie haben bereits einen Registrierungscode?
Starten Sie die Registrierung hier!